토목기사 응용역학 공식 모음
토목기사 응용역학 과목에서 자주 사용되는 핵심 공식들을 정리하였습니다. 아래의 공식들을 숙지하여 학습에 도움이 되시길 바랍니다.
1. 단면 1차 모멘트 (Q)
단면의 도심으로부터의 거리와 단면적의 곱으로 정의됩니다.
Q = A × ȳ
- A: 단면적
- ȳ: 도심으로부터의 거리
2. 단면 2차 모멘트 (I)
단면의 강성을 나타내며, 다음과 같이 계산됩니다.
I = ∫y² dA
- y: 중립축으로부터의 거리
- dA: 미소 단면적
3. 평행축 정리
도심축이 아닌 축에 대한 단면 2차 모멘트를 구할 때 사용됩니다.
I = I₀ + A × d²
- I₀: 도심축에 대한 단면 2차 모멘트
- A: 단면적
- d: 두 축 사이의 거리
4. 휨 응력 (σ)
보의 휨에 의해 발생하는 응력으로, 다음과 같이 계산됩니다.
σ = (M × y) / I
- M: 휨 모멘트
- y: 중립축으로부터의 거리
- I: 단면 2차 모멘트
5. 전단 응력 (τ)
전단력에 의해 발생하는 응력으로, 다음과 같은 공식이 사용됩니다.
τ = (V × Q) / (I × t)
- V: 전단력
- Q: 단면 1차 모멘트
- I: 단면 2차 모멘트
- t: 단면의 두께
6. 처짐 (δ)
보의 처짐은 하중과 보의 특성에 따라 결정되며, 단순 지지보의 중앙 집중하중에 대한 처짐은 다음과 같습니다.
δ = (P × L³) / (48 × E × I)
- P: 하중
- L: 보의 길이
- E: 탄성계수
- I: 단면 2차 모멘트
7. 비틀림 각 (θ)
원형 단면의 축에 비틀림 모멘트가 작용할 때의 비틀림 각은 다음과 같이 계산됩니다.
θ = (T × L) / (G × J)
- T: 비틀림 모멘트
- L: 축의 길이
- G: 전단 탄성계수
- J: 극관성모멘트
추가 학습 자료
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